# Формулы мультиспектральных индексов В приведенных ниже формулах индексов используется комбинация диапазонов средней пропускаемости фильтра Survey3:
Цвет фильтра Survey3Survey3 Название фильтраДиапазон пропускания (FWHM)Средняя пропускаемость
BlueNGB — Blue468–483 нм475 нм
CyanOCN- Cyan476–512 нм494 нм
GreenRGN | NGB - Green543–558 нм547 нм
OrangeOCN — Orange598–640 нм619 нм
RedRGN — Red653–668 нм661 нм
RedEdgeRe - RedEdge712–735 нм724 нм
NIR1OCN — NIR1798–848 нм823 нм
NIR2RGN | NGB | NIR - NIR2835–865 нм850 нм
При использовании этих формул название может заканчиваться на «\\\_1» или «\\\_2», что соответствует тому, какой фильтр NIR, NIR1 или NIR2, был использован. *** ## EVI — Улучшенный индекс растительности Этот индекс был первоначально разработан для использования с данными MODIS в качестве усовершенствования индекса NDVI путем оптимизации сигнала растительности в областях с высоким индексом листовой поверхности (LAI). Он наиболее полезен в регионах с высоким значением LAI, где NDVI может быть перенасыщен. Он использует область синего отражения для корректировки фоновых сигналов почвы и уменьшения влияния атмосферы, включая рассеяние аэрозолей. $$ EVI = 2.5 \* {(NIR - Red) \over (NIR + 6 \* Red - 7.5 \* Blue + 1)} $$ Значения EVI для пикселей растительности должны находиться в диапазоне от 0 до 1. Яркие объекты, такие как облака и белые здания, наряду с темными объектами, такими как вода, могут приводить к аномальным значениям пикселей на изображении EVI. Перед созданием изображения EVI следует удалить облака и яркие объекты из изображения отраженного излучения, а также, по желанию, установить пороговое значение значений пикселей от 0 до 1. *Ссылка: Huete, A., et al. «Обзор радиометрических и биофизических характеристик индексов растительности MODIS». Remote Sensing of Environment 83 (2002):195–213.* *** ## FCI1 — Индекс лесного покрова 1 Этот индекс позволяет отличить лесной полог от других типов растительности с помощью мультиспектральных изображений отраженного излучения, включающих полосу красного края. $$ FCI1 = Red \* RedEdge $$ Лесные территории будут иметь более низкие значения FCI1 из-за более низкой отражательной способности деревьев и наличия теней внутри полога. *Ссылка: Беккер, Сара Дж., Крейг С.Т. Дотри и Эндрю Л. Расс. «Надежные индексы лесного покрова для мультиспектральных изображений». Photogrammetric Engineering & Remote Sensing 84.8 (2018): 505-512.* *** ## FCI2 — Индекс лесного покрова 2 Этот индекс позволяет отличить лесной полог от других типов растительности с помощью мультиспектральных изображений отражательной способности, не включающих полосу красного края. $$ FCI2 = Red \* NIR $$ Лесные участки будут иметь более низкие значения FCI2 из-за более низкой отражательной способности деревьев и наличия теней в пологе. *Ссылка: Becker, Sarah J., Craig S.T. Daughtry, and Andrew L. Russ. "Robust forest cover indices for multispectral images." Photogrammetric Engineering & Remote Sensing 84.8 (2018): 505-512.* *** ## GEMI — Индекс глобального мониторинга окружающей среды Этот нелинейный индекс растительности используется для глобального мониторинга окружающей среды на основе спутниковых снимков и предназначен для корректировки атмосферных эффектов. Он аналогичен NDVI, но менее чувствителен к атмосферным эффектам. На него влияет обнаженная почва; поэтому его не рекомендуется использовать в районах с редкой или умеренно густой растительностью. $$ GEMI = eta (1 - 0.25 \* eta) - {Red - 0.125 \over 1 - Red} $$ Где: $$ eta = {2(NIR^{2}-Red^{2}) + 1.5 \* NIR + 0.5 \* Red \over NIR + Red + 0.5} $$ *Ссылка: Pinty, B., and M. Verstraete. GEMI: a Non-Linear Index to Monitor Global Vegetation From Satellites. Vegetation 101 (1992): 15-20.* *** ## GARI — Green: индекс, устойчивый к атмосферным воздействиям Этот индекс более чувствителен к широкому диапазону концентраций хлорофилла и менее чувствителен к атмосферным воздействиям, чем NDVI. $$ GARI = {NIR - \[Green - \gamma(Blue - Red)] \over NIR + \[Green - \gamma(Blue - Red)] } $$ Константа гамма — это весовая функция, которая зависит от состояния аэрозолей в атмосфере. ENVI использует значение 1,7, которое является рекомендуемым значением по Gitelson, Kaufman и Merzylak (1996, стр. 296). *Ссылка: Gitelson, A., Y. Kaufman, and M. Merzylak. "Use of a Green Channel in Remote Sensing of Global Vegetation from EOS-MODIS." Remote Sensing of Environment 58 (1996): 289-298.* *** ## GCI — Green Индекс хлорофилла Этот индекс используется для оценки содержания хлорофилла в листьях широкого спектра видов растений. $$ GCI = {NIR \over Green} - 1 $$ Использование широких диапазонов NIR и зеленых длин волн обеспечивает более точное прогнозирование содержания хлорофилла, одновременно обеспечивая более высокую чувствительность и лучшее соотношение сигнал/шум. *Ссылка: Gitelson, A., Y. Gritz, and M. Merzlyak. «Связь между содержанием хлорофилла в листьях и спектральной отражательной способностью, а также алгоритмы для неразрушающей оценки содержания хлорофилла в листьях высших растений». Journal of Plant Physiology 160 (2003): 271–282.* *** ## GLI — Green Индекс листьев Этот индекс был первоначально разработан для использования с цифровой камерой RGB для измерения покрытия пшеницей, где цифровые значения (DN) красного, зеленого и синего цветов варьируются от 0 до 255. $$ GLI = {(Green - Red) + (Green - Blue) \over (2 \* Green) + Red + Blue } $$ Значения GLI варьируются от -1 до +1. Отрицательные значения обозначают почву и неживые объекты, а положительные — зеленые листья и стебли. *Ссылка: Louhaichi, M., M. Borman и D. Johnson. «Пространственно-ориентированная платформа и аэрофотосъемка для документирования воздействия выпаса на пшеницу». Geocarto International 16, № 1 (2001): 65–70.* *** ## GNDVI — Green Нормализованный разностный вегетационный индекс Этот индекс аналогичен NDVI, за исключением того, что он измеряет зеленый спектр от 540 до 570 нм вместо красного спектра. Этот индекс более чувствителен к концентрации хлорофилла, чем NDVI. $$ GNDVI = {(NIR - Green) \over (NIR + Green) } $$ *Ссылка: Гительсон, А., и М. Мерзляк. «Дистанционное зондирование концентрации хлорофилла в листьях высших растений». Advances in Space Research 22 (1998): 689-692.* *** ## GOSAVI — Green Оптимизированный индекс растительности с поправкой на почву Этот индекс был первоначально разработан с использованием цветной инфракрасной фотографии для прогнозирования потребности кукурузы в азоте. Он аналогичен OSAVI, но в нем зеленый диапазон заменяет красный. $$ GOSAVI = {NIR - Green \over NIR + Green + 0.16) } $$ *Ссылка: Sripada, R., и др. «Определение потребности кукурузы в азоте в течение вегетационного периода с использованием аэрофотосъемки в цветном инфракрасном диапазоне». Докторская диссертация, Университет штата Северная Каролина, 2005.* *** ## GRVI - Green Коэффициент растительности Этот индекс чувствителен к скорости фотосинтеза в лесных пологах, так как на зеленые и красные коэффициенты отражения сильно влияют изменения в пигментах листьев. $$ GRVI = {NIR \over Green } $$ *Источник: Sripada, R., et al. «Аэрофотосъемка в цветовом и инфракрасном диапазонах для определения потребностей кукурузы в азоте в начале вегетационного периода». Agronomy Journal 98 (2006): 968-977.* *** ## GSAVI — Green Индекс растительности с поправкой на почву Этот индекс был первоначально разработан с использованием цветной инфракрасной фотографии для прогнозирования потребности кукурузы в азоте. Он аналогичен SAVI, но в нем зеленый диапазон заменяет красный. $$ GSAVI = 1.5 \* {(NIR - Green) \over (NIR + Green + 0.5) } $$ *Источник: Sripada, R., et al. «Определение потребности кукурузы в азоте в течение вегетационного периода с использованием аэрофотосъемки в цветовом и инфракрасном диапазонах». Докторская диссертация, Университет штата Северная Каролина, 2005.* *** ## LAI — Индекс листовой площади Этот индекс используется для оценки лиственной покрываемости и прогнозирования роста и урожайности сельскохозяйственных культур. ENVI вычисляет зеленый LAI с помощью следующей эмпирической формулы, предложенной Boegh et al (2002): $$ LAI = 3.618 \* EVI - 0.118 $$ Где EVI: $$ EVI = 2.5 \* {(NIR - Red) \over (NIR + 6 \* Red - 7.5 \* Blue + 1)} $$ Высокие значения LAI обычно находятся в диапазоне от примерно 0 до 3,5. Однако, когда на снимке присутствуют облака и другие яркие объекты, которые создают насыщенные пиксели, значения LAI могут превышать 3,5. В идеале перед созданием изображения LAI следует замаскировать облака и яркие объекты на снимке. *Ссылка: Boegh, E., H. Soegaard, N. Broge, C. Hasager, N. Jensen, K. Schelde и A. Thomsen. «Мультиспектральные данные, полученные с воздуха, для количественной оценки индекса листовой поверхности, концентрации азота и эффективности фотосинтеза в сельском хозяйстве». Remote Sensing of Environment 81, № 2-3 (2002): 179-193.* *** ## LCI — Индекс хлорофилла листьев Этот индекс используется для оценки содержания хлорофилла в высших растениях, чувствительных к изменениям отражательной способности, вызванным поглощением хлорофилла. $$ LCI = {NIR2 - RedEdge \over NIR2 + Red} $$ *Ссылка: Datt, B. «Дистанционное зондирование содержания воды в листьях эвкалипта». Journal of Plant Physiology 154, № 1 (1999): 30–36.* *** ## MNLI — модифицированный нелинейный индекс Этот индекс представляет собой усовершенствованную версию нелинейного индекса (NLI), в которую включен индекс растительности с поправкой на почву (SAVI) для учета почвенного фона. ENVI использует значение коэффициента корректировки фона полога (*L*) равное 0,5. $$ MNLI = {(NIR^{2} - Red) \* (1 + L) \over (NIR^{2} + Red + L) } $$ *Ссылка: Yang, Z., P. Willis и R. Mueller. «Влияние изображения AWIFS с улучшенным соотношением полос на точность классификации сельскохозяйственных культур». Материалы симпозиума по дистанционному зондированию Pecora 17 (2008), Денвер, Колорадо.* *** ## MSAVI2 — Модифицированный индекс растительности с поправкой на почву 2 Этот индекс представляет собой упрощенную версию индекса MSAVI, предложенного Ци и др. (1994), который улучшает индекс растительности с поправкой на почву (SAVI). Он уменьшает почвенный шум и увеличивает динамический диапазон сигнала растительности. MSAVI2 основан на индуктивном методе, который не использует постоянное значение *L* (как в случае с SAVI) для выделения здоровой растительности. $$ MSAVI2 = {2 \* NIR + 1 - \sqrt{(2 \* NIR + 1)^{2} - 8(NIR - Red)} \over 2} $$ *Ссылка: Qi, J., A. Chehbouni, A. Huete, Y. Kerr и S. Sorooshian. «Модифицированный индекс растительности с поправкой на почву». Дистанционное зондирование окружающей среды 48 (1994): 119–126.* *** ## NDRE — Нормализованная разность RedEdge Этот индекс аналогичен NDVI, но сравнивает контраст между NIR и RedEdge вместо Red, что часто позволяет раньше обнаружить стресс растительности. $$ NDRE = {NIR - RedEdge \over NIR + RedEdge } $$ *** ## NDVI — Нормализованный разностный вегетационный индекс Этот индекс является показателем здоровой зеленой растительности. Сочетание его формулы нормализованной разности и использования областей с максимальным поглощением и отражением хлорофилла делает его устойчивым в широком диапазоне условий. Однако он может насыщаться в условиях густой растительности, когда значение LAI становится высоким. $$ NDVI = {NIR - Red \over NIR + Red } $$ Значение этого индекса колеблется от -1 до 1. Обычный диапазон для зеленой растительности составляет от 0,2 до 0,8. *Источник: Rouse, J., R. Haas, J. Schell и D. Deering. Мониторинг растительных систем на Великих равнинах с помощью ERTS. Третий симпозиум ERTS, NASA (1973): 309–317.* *** ## NLI — нелинейный индекс Этот индекс предполагает, что взаимосвязь между многими растительными индексами и биофизическими параметрами поверхности является нелинейной. Он линеаризует взаимосвязи с параметрами поверхности, которые, как правило, являются нелинейными. $$ NLI = {NIR^{2} - Red \over NIR^{2} + Red } $$ *Ссылка: Goel, N., and W. Qin. «Влияние архитектуры полога на взаимосвязь между различными растительными индексами и LAI и Fpar: компьютерное моделирование». Remote Sensing Reviews 10 (1994): 309–347.* *** ## OSAVI — Оптимизированный индекс растительности с поправкой на почву Этот индекс основан на индексе растительности с поправкой на почву (SAVI). В нем используется стандартное значение 0,16 для коэффициента поправки на фон полога. Рондо (1996) установил, что это значение обеспечивает большую вариацию почвы, чем SAVI, при низком растительном покрове, одновременно демонстрируя повышенную чувствительность к растительному покрову более 50%. Этот индекс лучше всего использовать в районах с относительно редкой растительностью, где почва видна сквозь полог. $$ OSAVI = {(NIR - Red) \over (NIR + Red + 0.16) } $$ *Ссылка: Rondeaux, G., M. Steven, and F. Baret. "Optimization of Soil-Adjusted Vegetation Indices." Remote Sensing of Environment 55 (1996): 95-107.* *** ## RDVI — ренормированный разностный растительный индекс Этот индекс использует разницу между ближним инфракрасным и красным диапазонами, наряду с NDVI, для выделения здоровой растительности. Он нечувствителен к влиянию почвы и геометрии наблюдения Солнца. $$ RDVI = {(NIR- Red) \over \sqrt{(NIR + Red)} } $$ *Ссылка: Roujean, J., and F. Breon. "Estimating PAR Absorbed by Vegetation from Bidirectional Reflectance Measurements." Remote Sensing of Environment 51 (1995): 375-384.* *** ## SAVI — Индекс растительности с поправкой на почву Этот индекс аналогичен NDVI, но он подавляет влияние пикселей почвы. Он использует коэффициент корректировки фона полога, *L*, который является функцией плотности растительности и часто требует предварительного знания количества растительности. Huete (1988) предлагает оптимальное значение *L*=0,5 для учета вариаций фона почвы первого порядка. Этот индекс лучше всего использовать в районах с относительно редкой растительностью, где почва видна сквозь полог. $$ SAVI = {1.5 \* (NIR- Red) \over (NIR + Red + 0.5) } $$ *Ссылка: Huete, A. «Индекс растительности с поправкой на почву (SAVI)». Remote Sensing of Environment 25 (1988): 295-309.* *** ## TDVI — трансформированный индекс разности растительности Этот индекс полезен для мониторинга растительного покрова в городских условиях. Он не насыщается, как NDVI и SAVI. $$ TDVI = 1.5 \* {(NIR- Red) \over \sqrt{NIR^{2} + Red + 0.5} } $$ *Ссылка: Bannari, A., H. Asalhi, and P. Teillet. «Трансформированный индекс разности растительности (TDVI) для картографирования растительного покрова» В сборнике материалов Симпозиума по геонаукам и дистанционному зондированию, IGARSS '02, IEEE International, том 5 (2002).* *** ## VARI — Индекс видимого спектра, устойчивый к атмосферным влияниям Этот индекс основан на ARVI и используется для оценки доли растительности в сцене с низкой чувствительностью к атмосферным влияниям. $$ VARI = {Green - Red \over Green + Red - Blue } $$ *Источник: Gitelson, A., et al. «Линии растительности и почвы в видимом спектральном пространстве: концепция и методика дистанционной оценки доли растительности». International Journal of Remote Sensing 23 (2002): 2537−2562.* *** ## WDRVI — индекс растительности с широким динамическим диапазоном Этот индекс аналогичен NDVI, но использует весовой коэффициент (*a*) для уменьшения разницы между вкладами сигналов ближнего инфракрасного и красного диапазонов в NDVI. WDRVI особенно эффективен в сценах с умеренной и высокой плотностью растительности, когда значение NDVI превышает 0,6. NDVI имеет тенденцию выравниваться при увеличении доли растительности и индекса листовой поверхности (LAI), тогда как WDRVI более чувствителен к более широкому диапазону долей растительности и к изменениям в LAI. $$ WDRVI = {(\alpha \* NIR- Red) \over (\alpha \* NIR + Red)} $$ Коэффициент взвешивания (*a*) может варьироваться от 0,1 до 0,2. Значение 0,2 рекомендуется Хенебри, Винья и Гительсоном (2004). *Ссылки* *Gitelson, A. «Индекс растительности с широким динамическим диапазоном для дистанционной количественной оценки биофизических характеристик растительности». Journal of Plant Physiology 161, № 2 (2004): 165–173.* *Хенебри, Г., А. Винья и А. Гительсон. «Индекс растительности с широким динамическим диапазоном и его потенциальная полезность для анализа пробелов». Бюллетень по анализу пробелов 12: 50–56.*